Question

помогите пожалуйста номер 0.1. найдите значение выражения

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

Информация. Свойства корней (a ≥ 0, b > 0):

$\tt 1. \; \sqrt{a^2}=a; \\\\2. \sqrt{\bigg (\dfrac{a}{b} \bigg )^2}=\dfrac{a}{b}.$

Решение. Применим свойства корней и упростим выражения.

$1) \; 0,5 \cdot \sqrt{256}= 0,5 \cdot \sqrt{16^2}=0,5 \cdot 16 = 8; \\\\2) \; -5 \cdot \sqrt{0,64}=-5 \cdot \sqrt{0,8^2}=-5 \cdot 0,8= -4; \\\\3) \; 0,3 \cdot \sqrt{\dfrac{25}{9} }=0,3 \cdot \sqrt{\bigg (\dfrac{5}{3} \bigg )^2}=0,3 \cdot \dfrac{5}{3} =\dfrac{5}{10}=0,5; \\\\4) \; \dfrac{\sqrt{0,16} }{2 \cdot \sqrt{0,04} } =\dfrac{\sqrt{0,4^2} }{2 \cdot \sqrt{0,2^2} } = \dfrac{{0,4} }{2 \cdot 0,2} }= \dfrac{{0,4} }{ 0,4} }=1;$

$5) \; \sqrt{4900} -\sqrt{289}= \sqrt{70^2} -\sqrt{17^2}= 70-17=53; \\\\6) \; 0,07 \cdot \sqrt{10000}-\sqrt{36} =0,07 \cdot \sqrt{100^2}-\sqrt{6^2} =0,07 \cdot 100-6 =7-6=1; \\\\7) \; \dfrac{\sqrt{81} }{\sqrt{361} } +\sqrt{\dfrac{1}{4} } =\dfrac{\sqrt{9^2} }{\sqrt{19^2} } +\sqrt{\bigg (\dfrac{1}{2} \bigg )^2} =\dfrac{9 }{19} +\dfrac{1}{2} =\dfrac{18 }{38} +\dfrac{19}{38} =\dfrac{18+19 }{38} =\dfrac{37 }{38};$

$8) \; \sqrt{1\dfrac{9}{16} } +\sqrt{\dfrac{121}{25} } =\sqrt{\dfrac{16+9}{16} } +\sqrt{\bigg (\dfrac{11}{5} \bigg )^2 } =\sqrt{\dfrac{25}{16} } +\dfrac{11}{5} =\\\\=\sqrt{\bigg (\dfrac{5}{4} \bigg )^2 }+\dfrac{11}{5} =\dfrac{5}{4} +\dfrac{11}{5} =\dfrac{25}{20} +\dfrac{44}{20} =\dfrac{25+44}{20}=\dfrac{69}{20}=3\dfrac{9}{20}.$

#SPJ1