5. При каких значениях и обращаются в нуль следующие
дроби:
a)
(n - 3)/5
r) (n(n - 8))/(n + 10)
д) ((n + 1)(n - 2))/(n + 6)
e) ((n + 2)(n - 4))/(n - 3) ?
6) (n + 7)/n
B) (n - 5)/(n + 1)при каких значениях n следующие дроби обращаются в нуль: n-3/5; n-5/n+1; n(n-8)/n+10; (n+1)(n-2)/n+6;
Ответы
Ответ:
Чтобы найти значения n, при которых данные дроби обращаются в нуль, приравняем числитель каждой дроби к нулю и решим уравнения:
a) (n - 3)/5 = 0
Умножаем обе стороны на 5:
n - 3 = 0
Добавляем 3 к обеим сторонам:
n = 3
b) (n(n - 8))/(n + 10) = 0
Эта дробь будет равной нулю только в том случае, если числитель равен нулю:
n(n - 8) = 0
Уравнение имеет два решения:
1) n = 0
2) n - 8 = 0 => n = 8
д) ((n + 1)(n - 2))/(n + 6) = 0
Решаем уравнение, приравнивая числитель к нулю:
(n + 1)(n - 2) = 0
Уравнение имеет два решения:
1) n + 1 = 0 => n = -1
2) n - 2 = 0 => n = 2
e) ((n + 2)(n - 4))/(n - 3) = 0
Решаем уравнение, приравнивая числитель к нулю:
(n + 2)(n - 4) = 0
Уравнение имеет два решения:
1) n + 2 = 0 => n = -2
2) n - 4 = 0 => n = 4
6) (n + 7)/n = 0
Для того чтобы эта дробь обратилась в нуль, числитель должен быть равен нулю:
n + 7 = 0
n = -7
B) (n - 5)/(n + 1) = 0
Чтобы эта дробь обратилась в нуль, числитель должен быть равен нулю:
n - 5 = 0
n = 5
Итак, значения n, при которых каждая из данных дробей обращается в нуль:
a) n = 3
b) n = 0, n = 8
д) n = -1, n = 2
e) n = -2, n = 4
6) n = -7
B) n = 5