Question

..Помогите решить
1)Построить квявусочную функцию.
{-0,5x+3, x ≤ 4
y={ x²-4, , -4<x<2
{ 8/x, x≥2
2) По графику 1) определить все m для функции y=m, при которых график функции y=m с графиком кусочной функции имеет не более одной общей точки.​

Answer 1

Ответ:

m ∈ {-4} ∪ [12, +∞)

Объяснение:

Рассчитаем области значения функций (по графику)

y = - 0.5x + 3, x ≤ -4

y(-4) = 5

y ∈ (∞, 5)

y =  x^2 - 4, -4<x<2

y(-4+0) = 12-0

y(2-0) = 0-0

min y(0) = -4

y ∈ (-4, 12)

y =  8 / x, x>=2

y(2) = 4

y(+∞) = 0

y ∈ (4, 0)

2)

значит единичные пересечения это пик параболы и там где парабола не накладывается на прямую

m ∈ {-4} ∪ [12, +∞)