Помогите!!
Мотоциклист выехал из города А в город Б на скорости 65 км/ч. После двух часов езды начался дождь, и мотоциклист прекратил движение на один час. После этого из-за блокирования дороги он продолжить свой объезд со скоростью 80 км/ч и продлил свой путь на 10 км. Он достиг города в то же время, в какое он добрался бы до него, если бы ехал по первой дороге и без задержек
Ответы
Відповідь:
Мотоциклисту оставалось ехать до города Б при езде по первой дороге после вынужденной остановки 6 часов. Когда он поехал по объездной дороге после вынужденной остановки он ехал 5 часов и приехал без опоздания.
Расстояние между городом А и городом Б равно 520 км.
Пояснення:
1) Обозначим через Х часов - время, которое необходимо было мотоциклисту для того, чтобы добраться до города Б при езде по первой дороге после вынужденной остановки. В этом случае расстояние, которое осталось проехать мотоциклисту равно 65Х км.
2) Но мотоциклист прекратил движение на один час и провел в пути ( Х - 1 ) час, при этом путь стал длиннее на 10 км, а скорость мотоциклиста увеличилась до 80 км/ч. При этом расстояние, которое проехал мотоциклист равно 80( Х - 1 ) км., что на 10 км больше, чем планируемое расстояние ( 65Х ).
3) Получаем уравнение:
65Х = 80( Х - 1 ) - 10
65Х = 80Х - 80 - 10
80Х - 65Х = 80 + 10
15Х = 90
Х = 90 / 15
Х = 6 часов - время, которое необходимо было мотоциклисту для того, чтобы добраться до города Б при езде по первой дороге после вынужденной остановки.
6 - 1 = 5 часов - время, за которое мотоциклист добрался до города Б при езде по объездной дороге после вынужденной остановки.
4) Расстояние от города А до города б равно:
65 × 2 + 65 × 6 = 65 × 8 = 520 км.
Проверка:
1) По первой дороге мотоциклист проехал:
65 × 6 = 390 км.
2) По объездной дороге мотоциклист проехал:
80 × 5 = 400 км.
3) Расстояние, которое проехал мотоциклист по объездной дороге на 10 км больше, чем расстояние по первой дороге:
400 - 10 = 390
390 = 390
Все правильно.