В компании работает 20 специалистов. Они получают зарплаты 1100, 1200, 1300, ..., 3000 долларов. Бухгалтер забыл, сколько получает Володя, и хочет это выяснить. Для этого можно спросить у двух специалистов, кто из них больше получает. Если их зарплаты отличаются не более чем на 800 долларов, они отвечают, что получают "примерно столько же". Если отличие больше 800 долларов, то они отвечают правильно. Бухгалтер спросил у каждой пары из 19 специалистов, т.е. у всех, кроме Володи, кто из них больше получает, и получила 115 ответов "примерно столько же". Сколько получает Володя? Если вариантов больше одного, в ответе укажите их сумму.
Ответы
Предположим что мы бы устроили такой опрос всем парам, включая Володю. Пары можно упорядочить так, что первым в паре будет человек с самой низкой зарплатой. И можно сказать что от каждой пары мы будем слушать свидетельство более "бедного". Так мы выслушаем все свидетельства по одному разу.
Человек с самой низкой зарплатой скажет "примерно столько же" про 8 человек "богаче" него.
Следующий человек скажет "примерно столько же" про еще 8 человек "богаче" него. (пару с человеком "беднее" его мы посчитали в предыдущем пункте)
Так будет продолжаться до 12го человека включительно.
Дальше 13-й человек скажет "примерно столько же" только про 7 "богаче" него, 14-й про 6 и так далее.
Итого если бы спросили всех, то было бы
8*12+7+6+5+4+3+2+1 = 124 ответа "примерно солько же"
Но мы выбросили Володю. Сколько-то (но не более 8) человек "беднее" Володи таким образом дадут на 1 ответ "примерно столько же" меньше. Сам Володя тоже не даст своих ответов "примерно сколько же" про людей "богаче" него.
124 отличается от 115 на 9. Если Володя находится ближе к началу списка, то с его "уходом" мы потеряем 8 его свидетельств, а значит про Володю должен был свитедельствовать только 1 его коллега. Значит Володя в этой ситуации может быть только вторым и получать 1200
Возможен и симметричный вариант - Володя находится ближе к концу списка и про Володю свидетельствуют 8 человек "победнее". Но тогда с уходом Володи мы должны терять только одно свидетельство, а значит его зарплата вторая сверху, то есть 2900
Ответ 1200 или 2900, сумма 4100