помогите дам 100 баллов
Ответы
Ответ:
622) B) 7
623) В) 5√2
Объяснение:
622) Найдите высоту правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, стороны основания которых равны 3 и 5 см, а диагональ равна 9 см.
A) 6 B) 7 C)5 D)8 E)6.5
623) Найдите высоту правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, стороны основания которых равны 3 и 7 см. а диагональ равна 10 см.
A) 5 B) 5√2 C) 4√2 D) 4 E) 6√2
- В правильной усеченной пирамиде основания - квадраты, боковые ребра равны.
- Диагональное сечение - равнобедренная трапеция.
Обозначим сторону верхнего основания - а, нижнего - b, высоту - h, диагональ - d.
622) Дано: a = 3 см; b = 5 см; d = 9 см.
Найти: h
Решение:
ABCD - равнобедренная трапеция.
- Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата.
⇒ ВС = 3√2 см; AD = 5√2 см.
Проведем СН - высота пирамиды и трапеции ABCD.
- Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, большая из которых равна полусумме оснований.
⇒ АН = (3√2 + 5√2) : 2 = 4√2 (см)
Рассмотрим ΔАСН - прямоугольный.
- Теорема Пифагора:
- Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
⇒ АН² + СН² = АС²
81 = 16· 2 + h²
h² = 49 ⇒ h = 7 см
Ответ: В) 7
Вторая задача решается аналогично.
623) Дано: a = 3 см; b = 7 см; d = 10 см.
Найти: h
Решение:
ABCD - равнобедренная трапеция.
- Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата.
⇒ ВС = 3√2 см; AD = 7√2 см.
Проведем СН - высота пирамиды и трапеции ABCD.
АН = (3√2 + 7√2) : 2 = 5√2 (см)
Рассмотрим ΔАСН - прямоугольный.
По теорема Пифагора:
АН² + СН² = АС²
100 = 25 · 2 + h²
h² = 50 ⇒ h = 5√2 см
Ответ: В) 5√2
