Question

помогите пожалуйста не поняла тему очень срочно 10 баллов

Answer 1

Ответ:

а)   $\displaystyle \bf 5\cdot 10^{-2}=\frac{1}{20}$

б)   $\displaystyle\bf 16\cdot2^{-5}=\frac{1}{2}$

в)   $\displaystyle \bf 5^{-3}:25^0=\frac{1}{125}$

г)   $\displaystyle \bf 3:2^{-3}=24$

Объяснение:

Найти значение выражений:

а)   $\displaystyle \bf 5\cdot 10^{-2}=\frac{1}{20}$

• Свойства степеней:
• При умножении степеней с одинаковыми показателями основания перемножаются, а показатель остается прежним.

                           $\boxed {\displaystyle \bf a^n\cdot b^n = (ab)^n}$

$\displaystyle 5\cdot(5\cdot2)^{-2} =5\cdot5^{-2}\cdot2^{-2}=$

• При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывают, а основание оставляют прежним.

                              $\boxed {\displaystyle \bf a^n\cdot a^m = a^{n+m}}$

$\displaystyle =5^{1-2}\cdot2^{-2}=5^{-1}\cdot2^{-2}=$

• Число с отрицательным показателем равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем

                                      $\boxed {\displaystyle \bf a^{-n} = \frac{1}{a^n} }$

$\displaystyle =\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{2^2}=\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$

б)   $\displaystyle\bf 16\cdot2^{-5}=\frac{1}{2}$

16 = 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁴

$\displaystyle 2^4\cdot 2^{-5}=2^{4-5}=2^{-1}=\frac{1}{2}$

в)   $\displaystyle \bf 5^{-3}:25^0=\frac{1}{125}$

• Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице.

                                     $\boxed {\displaystyle \bf a^{0} = 1 }$

$\displaystyle \frac{1}{5^3}:1= \frac{1}{125}$

г)   $\displaystyle \bf 3:2^{-3}=24$

$\displaystyle 3:\frac{1}{2^3} =3:\frac{1}{8} =3\cdot\frac{8}{1}=3\cdot8=24$