Question

Как решать такой пример?

Answer 1

Прошу прощения, но раскрытие скобок останется за кадром

$\displaystyle\\(x^2-9x+18)(x^2-7x+10)=10\\x^4-16x^3+91x^2-12x+180=10\\x^4-16x^3+91x^2-216x+170=0$

Стандартная процедура приведения заключается в замене

$x=y+4$

При такой замене

$x^4=y^4+16y^3+...$

$-16x^3=-16y^3+...$

И это убирает член пропорциональный кубу. После замены и приведения подобных получим

$y^4-5y^2-6=0$

Это биквадратное уравнение

$(y^2-6)(y^2+1)=0$

Его решением является только $y^2=6$ а значит

$x = 4\pm\sqrt{6}$

Только два корня. Сумма их квадратов это

$(4+\sqrt{6})^2+(4-\sqrt{6})^2 = 2\cdot16+2\cdot6=44$

Answer 2

Ответ:

44  ....................................

Объяснение: