Question

ABCD - параллелограмм, CF и DF - бис- и - сектрисы углов C и D, AB = 12, CE = ED. Най- дите FE.​

Answer 1

Ответ:

Сумма углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма,равна 180*,следовательно

<С+<D=180*
По условию задачи CF и DF биссектрисы этих углов,т е делят углы пополам,тогда

<FCD+<FDC=180*:2=90*,a

т к Сумма всех углов треугольника равна 180*,то

<СFD=180*-90*=90*, a

треугольник СFD прямоугольный

Рассмотрим этот треугольник

СD-гипотенуза,она кстати,равна 12 ,т к противоположные стороны параллелограмма равны между собой

т е АВ=СD=12

По условию задачи ЕС=ЕD,a значит

ЕС=ЕD=CD:2=12:2=6

FE в треугольнике является медианой,т к делит гипотенузу на которую опущена,пополам

В прямоугольном треугольнике медиана,опущенная из прямого угла на гипотенузу,равна половине гипотенузы

FE=CD:2=12:2=6

Пошаговое объяснение: