§ 1. Степень с натуральным показателем и ее свойства 1.1. Найдите площадь квадрата, длина стороны которого равна: а) 5 см; б) 0,1 см. 1.2. Найдите объем куба, длина ребра которого равна: а) 2 дм; б) 0,1 м. 1.3. Сравните значения выражений а³ и а², зная, что: а) а — правильная дробь; б) а - отрица- тельное число; в) а = 0. - Для обозначения произведения нескольких оди наковых множителей используют понятие степени.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1.1. Найдите площадь квадрата, длина стороны которого равна: а) 5 см; б) 0,1 см.
---------
S(a) кв. = a^2. =>
a) S(5) = 5^2 = 25 см^2.
б) S(0,1) = 0.1^2 = 0.01 см^2
********************
1.2. Найдите объем куба, длина ребра которого равна: а) 2 дм; б) 0,1 м.
--------
V(a) = a^3. =>
a) V(2) = 2^3 = 8 дм^3.
б) V(0.1) = 0.1^3 = 0.001 м^3.
****************
1.3. Сравните значения выражений а³ и а², зная, что:
а) а — правильная дробь;
a^3, если а=2/3 => (2/3)^3 = (2^3)/(3^3) = 8/27.
a^2, если а=2/3 => (2^2)/(3^2) = 4/9.
Общий знаменатель 27. Тогда
4/9 = (4*3)/(9*3) = 12/27>8/27 => a^2>a^3
б) а - отрицательное число;
a^3=> при a=-2 => (-2)^ = -8;
a^2 = (-2)^2 = 4.
4>(-8) => a^3<a(2).
в) а = 0.
a^3 = 0^3 = 0.
a^2 = 0^2 = 0/
a^3=a^2.