Question

Решите уравнение: cos 2x - cosx = 0. Укажите в градусах наименьший корень уравнения, принадлежащий отрезку
- п_ ;п
2

Answer 1

$\cos 2x-\cos x=0\\\\-2\sin(1.5x)\sin(0.5x)=0\\\\x = 2 \pi n, \quad n \in \mathbb{Z}\\x = 2 \pi k/3, \quad k \in \mathbb{Z}$

Второй ответ включает в себя первый, поэтому окончательный ответ

$x = 2 \pi k/3, \quad k \in \mathbb{Z}$

А наименьший угол из данного отрезка в градусах это $2\pi/3$ или 120 градусов