Question

В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ГИПОТЕГУЗА РАВНА 7см,
А ОДИН ИЗ ОСТРЫХ УГЛОВ РАВЕН 0
30 градусов:

а) найти катеты треугольника;
б) вычислить площадь прямоугольника, построенного на
катетах треугольника;
в) найти длину высоты, проведенной к гипотенузе

Answer 1

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30 градусов, а гипотенуза равна 7 см.

а) Катет, противолежащий углу в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть 7/2 = 3.5 см. Другой катет можно найти, используя теорему Пифагора: (другой катет)² = 7² - 3.5² = 35. Другой катет равен корню из 35, то есть примерно 5.92 см.

б) Площадь прямоугольника, построенного на катетах треугольника, равна произведению длин катетов, то есть 3.5 * 5.92 ≈ 20.72 см².

в) Высота, проведенная к гипотенузе, равна площади треугольника, деленной на половину гипотенузы. Площадь треугольника равна половине произведения катетов, то есть (3.5 * 5.92)/2 ≈ 10.36 см². Высота, проведенная к гипотенузе, равна 10.36 / (7/2) ≈ 2.96 см.