Question

Розв'яжіть систему рівнянь:
у²-ху=12,
3y-x=10

Answer 1

Пошаговое объяснение:

{у² - ху = 12

{3у - х = 10

{у² - ху = 12

{х = 3у - 10

1)

у² - ху = 12

у² - у(3у - 10) = 12

у² - 3у² + 10у - 12 = 0

-2у² + 10у - 12 = 0 | : (-2)

у² - 5у + 6 = 0

а = 1; в = -5; с = 6

Д = в² - 4ас

Д = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

√Д = √1 = 1

у1 = (-в - √Д)/2а

у1 = (5 - 1)/(2*1) = 4/2 = 2

у2 = (-в + √Д)/2а

у2 = (5 + 1)/(2*1) = 6/2 = 3

2)

х = 3у - 10

х1 = 3 * 2 - 10

х1 = 6 - 10

х1 = -4

х2 = 3 * 3 - 10

х2 = 9 - 10

х2 = -1

(х1; у1) = (-4; 2)

(х2; у2) = (-1; 3)

Answer 2

Ответ:

(-1; 3) (-4; 2)

Пошаговое объяснение:

у²-ху=12,

3y-x=10

х=3у-10

у²-(3у-10)у-12=0

х=3у-10

у²-3у²+10у-12=0

х=3у-10

-2у²+10у-12=0;  у²-5у+6=0; за теоремою Вієта у=3 и у =2.

у=3; х=3*3-10=-1

у=2; х=3*2-10=-4

Відповідь: (х; у) (-1; 3) (-4; 2)