Question

Выразите выражение 7/9+5/11+3/13 через a, если a= 1/9+3/11+5/13


A) 3-2a B) 2a-1 C) 2a-3 D) 2-a E) 3 - a

Спасибо заранее!

Answer 1

Ответ:

Первым шагом найдем общий знаменатель для всех дробей в выражении:

7/9 + 5/11 + 3/13 = (7*11*13)/(9*11*13) + (5*9*13)/(11*9*13) + (3*9*11)/(13*9*11)

= (1001 + 585 + 297)/(1287)

= 1883/1287

Затем выразим a через общий знаменатель:

a = 1/9 + 3/11 + 5/13 = (13*11*1)/(9*11*13) + (9*13*3)/(11*9*13) + (11*9*5)/(13*9*11)

= (143 + 351 + 495)/(1287)

= 989/1287

Теперь подставим значение a в исходное выражение и упростим:

2a - 1 = 2*(989/1287) - 1 = 1977/1287 - 1287/1287 = 690/1287

Ответ: B) 2a-1 ≈ 0.536.