Question

34. При яких значеннях b має єдиний додатний корінь рівняння: 1) (b+3)x=b² -9; 2) (5b²+ + 7b) x = b ?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1)

(b+3)x=b² -9
(b+3)x=(b+3)(b-3)
(b+3)(x-(b-3))=0
(b+3)=0 або (x-(b-3))=0
корінь єдиний → (b+3)≠0 ; b≠-3
(x-(b-3))=0
x=(b-3)>0 → b>3
відповідь b>3

2)
(5b²+ 7b) x = b
b*((5b+ 7) x -1) = 0
b=0 або ((5b+ 7) x -1) = 0
корінь єдиний →  b≠0
((5b+ 7) x -1) = 0
x=1/(5b+ 7) > 0
(5b+ 7) > 0
b > -7/5 = -1,4
відповідь
b ∈ (-1,4 ; 0) U (0; ∞)