Question

Отдел маркетинга крупной фирмы, торгующей медицинским оборудованием и сопутствующими товарами,
провёл анализ работы за 2019 год. Смотрели показатели по трём товарам-одноразовые маски, латексные
перчатки и бутылочки-санитайзеры. Вследствие известных пандемических событий в стране и мире отдел
предположил, что в 2020 году продажи масок увеличатся в 3 раза, тогда общее число продаж по этим товарам
возрастёт на 50%, а если в той же кратности вырастут перчатки, то общие продажи возрастут на 82%. Ha
сколько процентов изменились бы суммарные показатели продаж, если бы так же увеличились продажи
бутылочек-санитайзеров?
Пож!!ПОЖ!!10 БАЛЛ

Answer 1

Ответ:

На 68% увеличатся суммарные показатели продаж при увеличении продаж бутылочек-санитайзеров в 3 раза

Решение:

Пусть в 2019 году было продано x одноразовых масок, y латексных перчаток и z бутылочек-санитайзеров.

Тогда, всего в 2019 году было продано (x+y+z) товаров.

Если в 2020 году продажи масок увеличатся в 3 раза, то их будет продано в количестве 3x штук. Всего будет продано товаров в этом случае (3x+y+z) штук. С другой стороны, по сравнению с 2019 годом общие продажи увеличились на 50%. Запишем уравнение:

$3x+y+z=1.5(x+y+z)$

Если в 2020 году увеличатся продажи перчаток в 3 раза, то их будет продано 3y штук. Всего будет продано товаров в этом случае (x+3y+z) штук. С другой стороны, по сравнению с 2019 годом общие продажи увеличатся на 82%. Запишем еще одно уравнение:

$x+3y+z=1.82(x+y+z)$

Если в 2020 году увеличатся продажи бутылочек-санитайзеров в 3 раза, то их будет продано 3z штук. Всего будет продано товаров в этом случае (x+y+3z) штук. Пусть продажи в этом случае суммарные увеличатся на k% по сравнению с 2019 годом. Тогда, запишем третье уравнение:

$x+y+3z=\left(1+\dfrac{k}{100} \right)(x+y+z)$

Сложим почленно все три уравнения:

$(3x+y+z)+(x+3y+z)+(x+y+3z)=$

$=1.5(x+y+z)+1.82(x+y+z)+\left(1+\dfrac{k}{100} \right)(x+y+z)$

$5x+5y+5z=\left(1.5+1.82+1+\dfrac{k}{100} \right)(x+y+z)$

$5(x+y+z)=\left(4.32+\dfrac{k}{100} \right)(x+y+z)$

$4.32+\dfrac{k}{100} =5$

$\dfrac{k}{100} =0.68$

$k=\boxed{68}$

Таким образом, при увеличении продаж перчаток в 3 раза, суммарные показатели продаж увеличатся на 68%.

Элементы теории:

При увеличении числа А на K% получается число, равное:

$\left(1+\dfrac{K}{100}\right)\cdot A$