Question

ФИЗИКА! ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ!!!

В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем, находящимся на высоте ℎ от дна цилиндра, содержится 0,4 моля идеального газа при температуре %= 7℃. Площадь поршня = 100 см", давление над поршнем равно (= 150 кПа.
На сколько сантиметров и в каком направлении сместится поршень по сравнению с первоначальным положением, если воздух в цилиндре нагреть до 47℃, а давление над поршнем увеличить на 100 кПа?
Трением поршня о стенки пренебречь.

Answer 1

Так как поршень невесом, давление под ним равно давлению над ним. И до, и после, для порции газа можно написать уравнение Менделеева-Клапейрона

$p_1V_1 = \nu R T_1\\p_2V_2 = \nu R T_2$

учитывая что $V = Sh$ имеем

$p_1Sh_1 = \nu R T_1\\p_2Sh_2= \nu R T_2$

Делим строчки и находим

$\displaystyle h_2 = h_1\frac{T_2p_1}{T_1p_2} = \frac{320\cdot150}{280\cdot250}h_1 = \frac{24}{35}h_1$

Значит поршень сместится вниз на высоту

$\displaystyle |h_2-h_1| = \frac{11}{35}h_1 = \frac{11}{35}\frac{\nu R T_1}{p_1S} \approx 19.5$ см