Question

10. Определите угол между двумя векторами a и b (a=b), если модуль вектора их суммы равен: а) 0; б) 2а; в) а. Пункты а и б понимаю, почему в а получается 180 градусов, а в б - 0, но почему в пункте в получается 120 градусов, какова логика​

Answer 1

Скалярный квадрат все решает

$(a+b)^2 = a^2+b^2 +2(ab) = a^2+a^2+2a^2\cos\alpha$

С другой стороны по условию

$(a+b)^2 = a^2$

Ну и приравняли

$2a^2(1+\cos\alpha) = a^2\\1+\cos\alpha = 1/2\\\cos\alpha = -1/2\\\alpha = 120^\circ$

В пункте а и б логика, к слову, такая же