Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ! МНЕ ПРЯМ ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ! ОЧЕНЬ ВАС ПРОШУ!!

Answer 1

Решение .

Заданы векторы   $\bf \overline{a}=3\overline{i}+\overline{k}\ \ \Rightarrow \ \ \overline{a}=(\, 3\, ;\, 0\, ;\, 1\, )\ \ ,\ \ \ \overline{b}=(\, 0\, ;\, 2\, ;\, 1\, )$  и

точки   $\bf A(3;-1;5)\ \ ,\ \ B(0;2;2)$  .

а)  Найти вектор  $\bf \overline{c}=\overline{a}+2\overline{AB}$  .

$\bf \overline{AB}=(0-3\, ;\, 2+1\, ;\, 2-5\, )=(-3\ ;\ 3\ ;-3\ )\\\\2\overline{AB}=(-6\ ;\ 6\ ;\ -6\ )\\\\\overline{c}=(\ 3-6\ ;\ 0+6\ ;\ 1-6\ )=(-3\ ;\ 6\ -5\ )$  

б) длина вектора  $\bf \overline{c}$  :

$\bf |\, \overline{c}\, |=\sqrt{(-3)^2+6^2+(-5)^2}=\sqrt{9+36+25}=\sqrt{70}$  

в) скалярное произведение векторов :

$\bf \overline{b}\cdot \overline{AB}=0\cdot (-3)+2\cdot 3+1\cdot (-3)=0+6-3=3$