Question

Решить уравнение / В ответе указать наименьшее положительное решение в градусах.

Answer 1

$\sin(90^\circ+x) = \cos(x)\\\cos(270^\circ-x) = \cos(x-270^\circ) = \cos(x+90^\circ) = -\sin(x)$

Поэтому наше уравнение эквивалентно уравнению

$\cos(x)-\sin(x)=0\\\sin(x)=\cos(x)\\\tan(x) = 1$

Это уравнение имеет решение

$x = 45^\circ+n\cdot180^\circ,\qquad n\in\mathbb{Z}$

Наименьшее положительное решение $45^\circ$