Question

Знайдіть синус і косинус кута АОК,якщо А(1;0),О(0;0),К(0;1)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдем вектор по координатам точек:

OA = {Ax - Ox; Ay - Oy} = {1 - 0; 0 - 0} = {1; 0}

OK = {Kx - Ox; Ky - Oy} = {0 - 0; 1 - 0} = {0; 1}

Найдем скалярное произведение векторов:

OA · OK = OAx · OKx + OAy · OKy = 1 · 0 + 0 · 1 = 0 + 0 = 0

Найдем длину (модуль) вектора:

|OA| =корень( OAx^2 + OAy^2) = корень( 1^2 + 0^2) =  1

|OK| = корень( OKx^2 + OKy^2) = корень( 0^2 + 1^2) = 1

Найдем угол между векторами:

cos α =   (OA · OK) / (|OA|·|OK|) = 0 / (1·1) = 0

α = 90°

sin(90) = 1