Question

В параллелограмме биссектриса делит противоположную сторону на отрезки равные 4 см и 5 см. Найдите периметр параллелограмме.

Answer 1

См. рисунок

В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD обозначена AM

Угол BMA равен углу MAD как накрест лежащие, а угол MAD равен углу BAM (биссектриса)

Поэтому треугольник BMA равнобедренный и BA=BM

Периметр самого параллелограмма это

P = 2*(BA+BC) = 2*(BA+BM+MC) = 2*(2*BM+MC)

Возможны два варианта

1) "низкий параллелограмм" когда BM=BA=4, MC = 5 тогда

P = 2*(8+5)=26

1) "высокий параллелограмм" когда BM=BA=5, MC = 4 тогда

P = 2*(10+4)=28