у магазин канцелярії завезли 108 маркерів червоного кольору загальною вартістю 432 грн та 162 маркери синього кольору на суму 486 грн. Скільки однакових наборів для продажу можна скласти зі всієї кількості маркерів та яка вартість одного такого набору?
Ответы
Пошаговое объяснение:
Давайте позначимо вартість одного червоного маркера як "с" грн, а вартість одного синього маркера як "сі" грн.
Знаючи кількість маркерів та їх загальну вартість, ми можемо записати два рівняння:
108с + 162сі = 432 (за червоні маркери)
108сі + 162сі = 486 (за сині маркери)
Розглянемо перше рівняння:
108с + 162сі = 432
Розділимо обидві сторони рівняння на 18:
6с + 9сі = 24
Поділимо обидві сторони на 3:
2с + 3сі = 8 (*)
Розглянемо друге рівняння:
108сі + 162сі = 486
270сі = 486
Поділимо обидві сторони на 27:
10сі = 18
Поділимо обидві сторони на 2:
5сі = 9
Отже, ми знаємо, що один синій маркер коштує 9 грн (сі = 9 грн).
Підставимо значення сі у (*):
2с + 3 * 9 = 8
2с + 27 = 8
2с = -19
с = -19 / 2
с = -9.5
Отже, є певна помилка у вихідних даних або розрахунках, оскільки вартість маркера не може бути від'ємною. Можливо, перевірте та виправте вхідні дані або розрахунки
432 грн / 108 маркерів = 4 грн
Вартість одного синього маркера:
486 грн / 162 маркери = 3 грн
Найбільший спільний дільник кількості маркерів обох кольорів:
НСД(108, 162) = 54
зі всіх маркерів можна скласти 54 набори
Вартість набору = (2 червоні маркера * 4 грн) + (3 сині маркера * 3 грн/) = 8 грн + 9 грн = 17 грн
Відповідь: можна скласти 54 набори для продажу, кожен з яких коштуватиме 17 грн