Задание 2,3,7 пожалуйста помогите с рисунком
Ответы
Відповідь:
2. Знайди медіану рівностороннього трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо цього трикутника, дорівнює 10 см.
Дано: △АВС-рівносторонній ; АВ=ВС=СА.
ВО,АF,ЕС-медіани△АВС;Gцентр кола та точка перетину медіан;
AG,CG,DG-радіуси кола,описаного навколо △АВС=10см
Знайти: медіану△АВС?
Рішення:
Згідно 3властивості медіани в рівносторонньому трикутнику припиняються в одній точці, яка ділить їх щодо 2:1
Розглянемо медіану ВО ,яка поділяється у точці перетину медіан на два відрізка GО та ВG ,що є радіусом кола, описаного навколо △АВС дорівнює 10см ,що складає дві частини медіани ВО, тому відрізок медіани GО складає одну частину ,GО=5см, а медіана ВО= ВG + GО=10+5=15см
Відповідь:медіана△АВС=15см
3. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см. Знайди радіус описаного кола.
Гіпотенуза прямокутного трикутника ABC рівна діаметру описаного кола (AB).
Радіус буде дорівнювати половині гіпотенузи, тобто:
AO = BO = R = AB/2 = 10/2 = 5 см.
Відповідь: Радіус рівний 5 см.
7. Радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, дорівнює 7 см. Кут при вершині цього трикутника дорівнює 120°. Знайди бічну сторону трикутника.
За теоремою синусів
Т.к. ΔАВС -равнобедренный ,АВ=ВС, а∠В=120° то
∠А=∠С=(180°-120°):2=30° .
2R=ВС/sinα или 2R=ВС/sin∠А ВС=2 R sin∠А =14*1/2=7см
Відповідь:бічна сторона дорівнює7см.
Пояснення:
