Question

Між сторонами розгорнутого МNК проведено промінь NТ так, що
МNТ = 68°. Обчислити градусні міри КNТ і кута, утвореного бісектрисами кутів МNТ і КNТ.

Answer 1

Відповідь:

Градусні міри ∠КNТ = 112°,

кути, що утворюють бісектриси кута МNТ дорівнюють 34°,

кути, що утворюють бісектриси кута КNТ дорівнюють 56°,

кут між двома бісектрисами кутів МNТ та КNТ дорівнює 90°.

Покрокове пояснення:

1) Оскільки кут МNК є розгорнутим, то ∠МNК = 180°. З точки К розгорнутого кута МNК проведено промінь NТ так, що МNТ = 68°. Маємо:

∠МNК = ∠МNТ + ∠КNТ

Звідки:

∠КNТ = ∠МNК - ∠МNТ = 180° - 68° = 112°

2) Бісектриса кута ділить його на два рівних між собою кута.

Кути, що утворюють бісектриси кута МNТ дорівнюють 68° / 2 = 34°.

Кути, що утворюють бісектриси кута КNТ дорівнюють 112° / 2 = 56°.

Кут між двома бісектрисами кутів МNТ та КNТ дорівнює 34° + 56° = 90°.

Answer 2

Відповідь: 112°, 90°.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю