Question

При яких значеннях а функція у=(а+2)х²+4х-5 набуває недодатних значень при всіх дійсних значеннях х? Набуває від'ємних значень? Набуває невід'ємних значень?

Answer 1

Конечно, давайте перейдем непосредственно к решению задачи.

Для того чтобы функция у=(а+2)х²+4х-5 набирала недодатние значения при всех действительных значениях х, необходимо, чтобы дискриминант был отрицательным. Вычислим дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac

В данном случае a = (а+2), b = 4 и c = -5.

Теперь найдем значения а, при которых дискриминант отрицательный:

4² - 4*(а+2)*(-5) < 0
16 - 20(а+2) < 0
16 - 20а - 40 < 0
20а + 24 > 0
20а > -24
а > -24/20
а > -6/5

Таким образом, функция у=(а+2)х²+4х-5 будет набирать недодатние значения при всех действительных значениях х, если а > -6/5.

Надеюсь, это решение поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.