Question

При яких значеннях а функція у=4х²+5х-а набуває додатних значень при всіх дійсних значеннях х?

Answer 1

Ответ:

$a\in(-\infty;-\frac{25}{16})$

Объяснение:

$y=4x^2+5x-a$

Функція повинна приймати додатні значення, тому

$D < 0\\\\D=5^2-4\cdot4\cdot(-a)=25+16a\\\\25+16a < 0\\\\16a < -25\ \ \ |:16\\\\a < -\frac{25}{16}\\\\a\in(-\infty;-\frac{25}{16})$