Question

Сторона основания правильной угловой пирамиды равна 4 корень 3, а боковая сторона равна 2 корень5 Найдите двугранный угол, прилежащий к стороне основания пирамиды.

Answer 1

Ответ:Для вычисления двугранного угла, прилежащего к стороне основания пирамиды, можно воспользоваться теоремой косинусов. Пусть A - вершина пирамиды, B и C - концы боковой стороны, D - середина боковой стороны, E - середина основания. Тогда угол BAE будет двугранным углом, который вам нужно найти. Сначала найдем длину отрезка BD:

BD = √(BC^2 - CD^2)

= √((2√5)^2 - (1√5)^2)

= √(20 - 5)

= √15

Теперь, применяя теорему косинусов к треугольнику BAE:

cos(BAE) = (AB^2 + AE^2 - BD^2) / (2 * AB * AE)

= (16 * 3 + (2√3)^2 - 15) / (2 * 4√3 * 4)

= (48 + 12 - 15) / (32√3)

= 45 / (32√3)

Вычислив арккосинус этого значения, получим меру угла BAE.

Пошаговое объяснение: