Question

Радіус зеленого півкола (див. рисунок) дорівнює 1 м, чому дорівнює діаметр блакитного кола?​

Answer 1

Ответ:

R=3 м

Пошаговое объяснение:

r = 1 м - радіус зеленого півкола

R -  діаметр блакитного кола (радіус чверті рожевого кола)

З теореми Піфагора для трикутника ODC

$OD^2+OC^2=DC^2\\\\(R-r)^2+(\frac{1}{2}R)^2=(r+\frac{1}{2}R)^2\\\\(R-1)^2+(\frac{1}{2}R)^2=(1+\frac{1}{2}R)^2\\\\R^2-2R+1+\frac{1}{4}R^2=1+R+\frac{1}{4}R^2\\\\R^2-2R+1+\frac{1}{4}R^2-1-R-\frac{1}{4}R^2=0\\\\R^2-3R=0\\\\R(R-3)=0\\\\R=0\ \ \ \ \ \ \ R-3=0$

                 $R=3$ м