Question

Розвʼяжіть задачу за рисунком, якщо відрізки ADi BC перетинаються в точці О.
Дано:
BO=DO, LABC=45°, LAOC=95°, LBCD=50°.
Знайти: кут ODC.
Довести: ДАВО= ACDO

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

   1)  У  ΔАОВ  ∠АОВ = 180° - ∠АОС = 180° - 95° = 85° .

   ∠DOC = 85° - за власт. вертикальних кутів . У ΔODC  ∠ODC = 180° -

    - ( ∠C + ∠COD ) = 180° - ( 50° + 85° ) = 45° ;  ∠ODC = 45° .

  2) У ΔABO  i  ΔCDO  BO = DO ( за умовою ) ;  ∠B = ∠D ;

  ∠AOB = ∠COD ,тому за ІІ ознакою рівності тр - ників ΔABO = ΔCDO.