Question

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Answer 1

Ответ:

$\frac{a-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

Объяснение:

$\frac{2\sqrt{ab}}{a+\sqrt{ab}+b}: \left(\frac{a+2\sqrt{ab}+b}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}\right)=$

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$x^3-y^3=(x - y)(x^2 + xy + y^2)$

$x^2 + xy + y^2=\frac{x^3-y^3}{x-y}$

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$\frac{2\sqrt{ab}}{a+\sqrt{ab}+b}: \left(\frac{a+2\sqrt{ab}+b}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}\right)=$

$\frac{2\sqrt{ab}}{a+\sqrt{ab}+b}: \left(\frac{a+2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}-\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}\right)=$

$\frac{2\sqrt{ab}}{a+\sqrt{ab}+b}: \left(\frac{a+2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}-\frac{a-b}{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}\right)=$

$\frac{2\sqrt{ab}}{a+\sqrt{ab}+b}: \frac{a+2\sqrt{ab}+b-a+b}{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}=$

$\frac{2\sqrt{ab}}{a+\sqrt{ab}+b}: \frac{2\sqrt{ab}+2b}{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}=$

$\frac{2\sqrt{ab}}{a+\sqrt{ab}+b}\cdot \frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{2\sqrt{ab}+2b}=$

$\frac{2\sqrt{ab}}{a+\sqrt{ab}+b}\cdot \frac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{2(\sqrt{ab}+b)}=$

$\frac{2\sqrt{ab}}{a+\sqrt{ab}+b}\cdot \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(a+\sqrt{ab}+b)}{2(\sqrt{ab}+b)}=$

$\frac{\sqrt{ab}}{1}\cdot \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+b}=$

$\frac{\sqrt{ab}(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{\sqrt{ab}+b}=$

$\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}+b}=$

$\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}+b}\cdot\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=$

$\frac{ab-b\sqrt{ab}}{b\sqrt{a}+b\sqrt{b}}=$

$\frac{b(a-\sqrt{ab})}{b(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=$

$\frac{a-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$