Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Масса холодной воды, которую нужно долить в чашку с чаем, равна приблизительно 95 г.

Удельная теплоемкость металлической детали равна 1120 Дж/(кг·°С​); к полученному значению всех ближе по таблице Магний: с = 1030 Дж/(кг·°С​).

Объяснение:

В чашке находится горячий чай при температуре 95° C. Масса чая - 150 г. Определите массу холодной воды, которую нужно долить в чашку с чаем, чтобы понизить температуру чая до 60 °С. Температура холодной воды - 5 °С. Теплоемкость чая считать равной теплоемкости воды, потерями тепла пренебречь.

Дано:

t₁ = 95° C

m₁ = 150 г

t₂ = 5 °С

c1 = с2

t = 60 °С

m₂ - ?

——————————————

Уравнение теплового баланса:

$Q_1+Q_2 = 0$

Количество теплоты, отданное горячим чаем

$Q_1 = m_1c(t - t_1)$

Q₂ - количество теплоты, полученной холодной водой:

$Q_2 = m_2c(t - t_2)$

Подставим:

$m_1c(t - t_1) + m_2c(t - t_2) = 0 \ \ \ \bold{(1)}$

Сократим c и поменяем в первой скобке местами t и t₁:

$m_1(t_1 - t) = m_2(t - t_2)$

Получаем рабочую формулу:

$\boxed{m_2 = m_1 \dfrac{t_1 - t}{t - t_2}}$

Как видим приводить данные к СИ необязательно: результат получится в тех единицах, в которых возьмем массу чая.

Расчет:

m₂ = 150 г · (95 °С-60 °С)(60 °С-5 °С) ≈ 95 г

Металлическую деталь, масса которой 200 г, нагрели до 100 °C, а затем опустили в воду массой 800 г и температурой 20 °C. Через некоторое время температура воды и детали стала равна 25 °С. Определите удельную теплоемкость металлической детали. Тепловыми потерями пренебречь.

Дано:

m₁ = 200 г

t₁ = 100 °C

m₂ = 800 г

t₂ = 20 °C

c₂ = 4200 Дж/(кг·°С​)

t = 25 °С

c₁ - ?

——————————————

Из первой задачи возьмем уравнение (1), только теплоемкости веществ здесь разные:

$m_1c_1(t - t_1) + m_2c_2(t - t_2) = 0$

Выразим с1:

$c_1 = \dfrac{m_2c_2(t - t_2)}{m_1(t_1 - t)} = c_2 \cdot \dfrac{m_2}{m_1}\cdot \dfrac{t - t_2}{t_1 - t}$

Как видим приводить данные к СИ необязательно: результат получится в тех единицах, в которых возьмем теплоемкость воды.

Расчет:

с₁ = 4200 Дж/(кг·°С​) · (800 г / 200 г) · ((25 °С​ - 20 °С​)/(100 °С​ - 25 °С​)) = 4200 Дж/(кг·°С​) · 4 · 1/15 = 1120 Дж/(кг·°С​)