Для подарункових наборів у кондитерській випекли 1278 тесточок(ка) трьох видів. З вершковим кремом було на 216 менше, ніж з шоколадом, а з джемом на 468 більше ніж з вершковим кремом. Яку кількість наборів підготують до свята, якщо у кожному наборі однакова кількість тістечок кожного виду?
Ответы
Ответ:
18 наборов
Пошаговое объяснение:
Со сливочным кремом — х пирожных
С шоколадом — х + 216 пирожных
С джемом — х + 468 пирожных
Всего — 1278 пирожных
х + х + 216 + х + 468 = 1278
3х + 684 = 1278
3х = 1278 - 684
3х = 594
х = 594 : 3
х = 198
Со сливочным кремом — (х) = 198 пирожных
С шоколадом — (х + 216) = 198 + 216 = 414 пирожных
С джемом — (х + 468) = 198 + 468 = 666 пирожных
Сейчас найдем наибольший общий делитель чисел 198, 414 и 666 :
НОД (198, 414, 666) = 18
198 = 2 * 3 * 3 * 11
414 = 2 * 3 * 3 * 23
666 = 2 * 3 * 3 * 37
НОД (198, 414, 666) = 2 * 3 * 3 = 18
18 наборов подготовят к празднику
198 : 18 = 11 (пирожных) - со сливочным кремом будет в каждом наборе
414 : 18 = 23 (пирожных) - с шоколадом будет в каждом наборе
666 : 18 = 37 (пирожных) - с джемом будет в каждом наборе
Ответ:
18 наборів.
Пошаговое объяснение:
Нехай з шоколадом випечено х тістечок, тоді з вершковим кремом х-216 тістечок, а з джемом х-216+468=х+252 тістечка.
х+х-216+х+252=1278
3х=1242; х=414.
Випечено 414 тістечок з шоколадом, 414-216=198 з вершковим кремом, 414+252=666 з джемом.
Щоб відповісти на питання задачі, треба знайти найбільший спільний дільник.
414=2*3*3*23
198=2*3*3*11
666=2*3*3*37
Спільні множники 2, 3, 3. Перемножуємо: 2*3*3=18.
НОД (414; 198; 666) = 18.
До свята підготують 18 наборів.