Предмет: Геометрия, автор: Amalgamma143

Между двумя концентрическими окружностями С1 и С2 вписаны N одинаковых окружностей. Каждая из этих окружностей, помимо того, что касается С1 и С2, также внешним образом касается двух своих "соседей", так что вся конструкция напоминает сечение шарикоподшипника

1) чему равно минимально возможное N?
2) чему равно отношение радиусов окружностей С1 и С2?

antonovm: нужна общая формула , если не ошибся , то так : b / ( 3b-1) ; b = sin pi/n

antonovm: ошибся : (1 - b) /(1 + b)

antonovm: тогда , для n = 3 мой ответ совпадает с ответом Хани

7x8: (sin(pi/3)-1)/(sin(pi/3)+1)=4√3 - 7
у меня 4√3+7 :(

antonovm: так вы больший к меньшиму считали , а я наоборот

7x8: В самом деле :)

antonovm: там центры этих кружочков образуют праильный многоуглольник , дальше всё просто

antonovm: правильный многоугольник

7x8: Добавьте решение, потому что здесь начнут появляться какие-то странные ответы.

antonovm: да , бред уже появляется , но мне пора уходить , может кто - нибудь из молодых решит ? . Интересно поработать с формулой , n = бесконечность понятно ( окружности совпадают ) , чем ближе радиусы , тем больше кружочков , ну и монотонность синуса , непонятен 0 при n = 2

Ответы

Автор ответа: antonovm

Ответ:

Часть 2 ( в первой ответ 3 , можно взять правильный треугольник со стороной 2а и построить 3 окружности с центрами в вершинах и с радиусом равным а и затем построить окружности , касающиеся внутренним и внешним образом трёх равных окружностей )

Объяснение:

Приложения: