Question

Рассмотрим последовательность, образованную дробями: 1/1, 2/1, 3/2, ..
в которой числитель (знаменатель) следующего члена последовательности
получается сложением числителей (знаменателей) двух предыдущих членов.
Числители двух первых дробей равны 1 и 2, знаменатели — 1 и 1.
в) Верно ли, что сумма первых n членов этой последовательности больше
числа А?решить на с++

Answer 1

Для обчислення суми перших n членів послідовності, можна використовувати мову програмування C++. Ось невеликий фрагмент коду, який допоможе розв'язати це завдання:

#include

int main() {
int n;
double A;

// Введення значення n та A
std::cout << "Введіть n: ";
std::cin >> n;
std::cout << "Введіть число A: ";
std::cin >> A;

double sum = 0;
int numerator1 = 1, numerator2 = 2, denominator1 = 1, denominator2 = 1;

for (int i = 0; i < n; ++i) {
double fraction = static_cast(numerator2 + numerator1) / (denominator2 + denominator1);
sum += fraction;

// Оновлюємо чисельники та знаменники для наступного члена послідовності
numerator1 = numerator2;
numerator2 = static_cast(fraction);
denominator1 = denominator2;
denominator2 = static_cast(fraction - numerator2);
}

// Порівнюємо суму з числом A
if (sum > A) {
std::cout << "Сума перших " << n << " членів більша за число A." << std::endl;
} else {
std::cout << "Сума перших " << n << " членів не більша за число A." << std::endl;
}

return 0;
}

Цей код виводить повідомлення, чи є сума перших n членів послідовності більше числа A, відповідно до введених значень n та A.