Предмет: Математика, автор: dinaranice3110

неравенств:
||3x — 1| - x| > 4
-
||x| + |x + 1| -
|2x — 3| ≥ 4
24
СРОЧНОООО ПОМОГИТЕЕЕЕЕ!!!!!!!30 БАЛЛОВ. ААААААА

Приложения:

Ответы

Автор ответа: nurmatovd746
1

Ответ:

Рассмотрим различные интервалы значений переменной x.

1) x ≥ 0

В этом случае выражение ||x| + |x + 1| -|2x — 3|| будет равно:

|x + x + 1 - (2x - 3)| = |2 - x|

Таким образом, неравенство примет вид:

|2 - x| ≥ 4

Решая это неравенство, получаем два решения:

x ≤ -2 или x ≥ 6

Однако, по условию задачи мы рассматриваем только значения x ≥ 0, поэтому этот интервал не подходит.

2) x < 0

В этом случае выражение ||x| + |x + 1| -|2x — 3|| будет равно:

|-x + (-x-1) - (-(2x-3))| = |-x-4|

Таким образом, неравенство примет вид:

|-x-4| ≥ 4

Решая это неравенство, получаем два решения:

x ≤ -8 или x ≥ 0

Однако, по условию задачи мы рассматриваем только значения x < 0, поэтому этот интервал не подходит.

3) -1 < x < 0

В этом случае выражение ||x| + |x + 1| -|2x — 3|| будет равно:

|-x + (x+1) - (-(2x-3))| = |x+2|

Таким образом, неравенство примет вид:

|x+2| ≥ 4

Решая это неравенство, получаем два решения:

x ≤ -6 или x ≥ 2

Однако, по условию задачи мы рассматриваем только значения -1 < x < 0, поэтому этот интервал не подходит.

4) x ≤ -1

В этом случае выражение ||x| + |x + 1| -|2x — 3|| будет равно:

|-x + (x+1) - (-(2x-3))| = |3x-2|

Таким образом, неравенство примет вид:

|3x-2| ≥ 4

Решая это неравенство, получаем два решения:

x ≤ -1 или x ≥ 2

Итак, решением исходного неравенства являются все значения x, такие что:

x ≤ -1 или x ≥ 2.


dinaranice3110: спасибо!!
nurmatovd746: рад был помочь
nurmatovd746: откуда у тебя столько баллов?
dinaranice3110: не знаю
dinaranice3110: просто этому аккаунту года 4 наверное и баллы собирались
dinaranice3110: пожалуй нет, сорри
Похожие вопросы