Question

Вычислите наибольшее значение функции пожалуйста с подробным решением

Answer 1

Відповідь:   у max = y(- 2 ) = 40,5 .

Покрокове пояснення:

   у = ( 1/3 )ˣ⁻²/2ˣ⁺³ ;      хЄ [- 2 ; 1 ] .

  Спростимо аналітичний вираз функції :

    у = ( 1/3 )ˣ⁻²/2ˣ⁺³ = 3²⁻ˣ/( 2³ * 2ˣ ) = 3²/( 8 * 2ˣ * 3ˣ ) = 9/( 8 * 6ˣ ) =

      = 9/8 * ( 1/6 )ˣ .

    Функція   у = 9/8 * ( 1/6 )ˣ - показникова спадна функція . Вона

    не має екстремумів .

    Немає потреби застосовувати диф . числення .

    - 2 < 1 , тому найбільше значення функції

                у(- 2 ) = 9/8 * ( 1/6 )⁻² = 9/8 * 6² = 40,5 .