Question

Николай и Сергей измеряют свой рост один раз в год, и
записывают 4 числа: рост Николая, рост Сергея, сумму и
разность этих чисел. За год рост Николая увеличился на 5%,
рост Сергея – на 2%, сумма – на 4%. На сколько процентов
увеличилась разность в росте Николая и Сергея? Ответ
обоснуйте. срочно пожалуйста все баллы отдаю

Answer 1

Пусть N - рость Николая, S - рост Сергея

Новые росты мальчиков по условию $1.05N$ и $1.02S$ при этом

$1.05N+1.02S = 1.04(N+S)$

Нам надо выразить $1.05N-1.02S$ в долях от $N-S$

Из первого уравнения имеем

$1.05N+1.02S = 1.04N+1.04S\\0.01N = 0.02S\\N=2S$

Поэтому

$\displaystyle \frac{1.05N-1.02S}{N-S} = \frac{2.1S-1.02S}{S} = 1.08$

То есть разность в росте изменилась на 8 процентов

Answer 2

Ответ:

Рост Сергея в прошлом году - x

Рост Николая в прошлом году - y, тогда

1.05x+1.02y=1.04(x+y)

0.01x=0.02y  =>x=2y   (вот здесь мне интересно - младший должен расти быстрее, особенно в процентах, но пусть это будет на совести составителей.)

(1.05x-1.02y)/(x-y)-?

(1.05x-1.02y)/(x-y)=1.02+0.03x/(x-y)=1.02+0.03x/(x-x/2)=1.02+0.06=1.08

На 8%.

Пошаговое объяснение: