Question

Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью Vо, достигло земли за время t1= 12 с, а тело, брошенное из этой же точки вертикально вниз с такой же по величине начальной скоростью Vо, падало t2 = 3 с. Какое время из этой точки будет падать тело, брошенное без начальной скорости? Ускорение свободного падения д = 10 м/ с?.

Answer 1

Відповідь:

Решени:

Точку отсчета  свяжем с землей.

Ось OY направим вертикально вверх.

Н-высота точки бросания .

Имеем  уравнение движения  тела,брошенного вертикально вверх (зависит от времени-t=12с)

y = H+V₀*t - g*t²/2

Поскольку тело уже на земле, то

0 = H+12*V₀ - 10*12²/2 ;

Или:

H = 720 -12*V₀   (А)

Далее составим уравнение для тела, брошенного вертикально вниз:(зависит от времени-t=3сек)

y = H - V*t - g*t²/2

0 = H - 3*V-10*3²/2

H=3*V+45      (В)

Приравниваем (А) и (В)

720-12*V=3*V+45

получаем:

V = 45 м/с

H = 3*45+45 = 180 м

С этой высоты тело свободно плавает:

H = g*t²/2

180 = 10*t²/2 ;  t²= 180/5=36сек ; t=6сек

Ответ: t = 6 секунд - время свободного падения тела без начального ускорения

Пояснення: