Question

Срочно помогите пожалуйста даю 40 баллов
На листочке пожалуйста 1-4

Answer 1

Ответ:

Решить квадратные уравнения .

$\bf 1)\ \ x^2-4x-5=0$    

По теореме Виета легко подобрать корни уравнения :

$\left\{\begin{array}{l}\bf x_1\cdot x_2=-5\\\bf x_1+x_2=+4\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \bf x_1=-1\ ,\ x_2=5$        

$\bf 3)\ \ x^2-12x+36=0$    

Левая часть уравнения представляет из себя полный квадрат :

$\bf x^2-12x+36=(x-6)^2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x-6)^2=0\ \ ,\ \ x-6=0\ \ ,\ \ x=6$  

$\bf 4)\ \ x^2-x-56=0$

По теореме Виета легко подобрать корни уравнения :

$\left\{\begin{array}{l}\bf x_1\cdot x_2=-56\\\bf x_1+x_2=+1\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \bf x_1=-7\ ,\ x_2=8$          

$\bf 2)\ \ 2x^2+7x-4=0$  

Решаем с помощью дискриминанта .

$\bf D=b^2-4ac=7^2-4\cdot 2\cdot (-4)=49+32=81=9^2\ \ ,\\\\x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ \ ,\ \ \ x_1=\dfrac{-7-9}{4}=-4\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-7+9}{4}=\dfrac{1}{2}$