Question

У якому відношенні, рахуючи від вершини, треба поділити бічну сторону

трикутника двома прямими, паралельними основі, щоб площа трикутника

була поділена на три рівні частини?​

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника равна половине этого основания (которому параллельны две прямые) на опущенную на него высоту. Точно так же  с теми треугольниками, которые получатся. Понятно, что все треугольники будут подобны, потому и их боковые стороны и высота будут пропорциональны друг другу. Пусть площадь самого маленького треугольника S1 и его основания a1, высота h1 и т.д., тогда

3S1=S3,  a из подобия a1/a3=h1/h3

2S1=S2, a из подобия a1/a2=h1/h2

3a1h1/2=a3h3/2

3a1*a1h3/a3=a3h3

3a1²=a3²

a1=a3/√3

Аналогично

2a1h1/2=a2h2/2

2a1*a1*h2/a2=a2h2

2a1²=a2²

a2=√2a1=√2a3/√3

Итого

a1=a3/√3

а2==√2a3/√3

a3=a3 - странно :)

Именно в таком же соотношении будет делиться боковая сторона, если мы будем считать от вершины.

√3/3: √6/3 : 1 - избавился от иррациональности в знаменателе.

Внимание!!!! Смотри картинку с возможными разночтениями

Объяснение:

Answer 2

Відповідь: фото.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю