Question

При редактировании текста, закодированного в стандарте Unicode, к тексту добавляется 200 новых символов. После редактирования текст преобразуется в стандартный 1024-символьный алфавит. В это время объем данных увеличивается на 100 байт. Найдите количество символов в исходном тексте.

Answer 1

Ответ:

В исходном тексте 200 символов

Объяснение:

На фото

В 1-ой строчке число 16 (бит/символ) — это кодировка Unicode по умолчанию

В 4-ой строчке 100 • 8 — это перевод байтов в биты, т.к. единица измерения — биты

Answer 2

Ответ:

200

Объяснение:

(I - информационный объем текста, K - кол-во символов, i - вес одного символа/бит на символ)

По формуле $N = 2^i$ (N - мощность алфавита, i - вес одного символа)

$i2 = \lceil {\log_2{N}} \rceil = \lceil {\log_2{1024}} \rceil = 10.0 = 10$ бит  (округляем в большую сторону так как кусками тут быть не может)

Дано:

K2 = K1 + 200 шт

i1 = 16 бит

i2 = 10 бит

I2 = I1 + 100 байт

K1 - ?

Решение:

I2 = I1 + 100 байт

I = K * i  ==> K2*i2 = K1*i1 + 100 байт

K2 = K1 + 200  ==> (K1 + 200)*i2 = K1*i1 + 100 байт

K1*i2 + 200*i2 = K1*i1 + 8*100 бит

K1(i2 - i1) + 200*i2 = 800 бит

подставляем

K1(10 - 16) + 200*10 = 800

K1 = (800 - 2000) / (10 - 16)  = 200