Question

Геометрия 9 класс, Помогите!!! ​

Answer 1

Ответ: во всех трех задачах ответы на тестовые задания будут под цифрой 2)

Пошаговое объяснение:

2) Для нахождения третей треугольника, воспользуемся теоремой косинусов: $a^2=b^2+c^2-2bccos\alpha$

здесь взяли знак минус , так как угол между двумя сторонами острый:

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2-AB*BCcosB}=\sqrt{36+18-2*6*3\sqrt{2} *\frac{\sqrt{2} }{2}}=\sqrt{36+18-36}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$

3) Для нахождения самого большего угла воспользуемся фактом: Напротив большей стороны, лежит больший угол.

И запишем для нее теорему косинусов, но со знаком (+):$a^2=b^2+c^2+2abcos\alpha \\cos\alpha =-\frac{a^2-(b^2+c^2)}{2bc}=-\frac{49-(25+9)}{2*3*5} =-\frac{15}{30}=-\frac{1}{2} = > \alpha =120$°

4)Для решения данной задачи воспользуемся  расширенной теоремой синусов:$\frac{a}{sinA}=2R$ (*) кроме этого нужно использовать основное тригонометрическое тождество:$sin^2A+cos^2A=1= > sinA=\sqrt{1-(0,8)^2}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6$

теперь осталось подставить данное значение в (*) и найти R.

$R=\frac{a}{2sinA}=\frac{6}{2*0,6} =\frac{6}{1,2}=5$