Question

6) Чему равны углы треугольника АКN, если известно, что угол N на 16° меньше угла К, а угол А- прямой?​

Answer 1

Пусть угол К равен \(x\) градусов. Согласно условию, угол N на 16° меньше угла К, то есть \(N = x - 16^\circ\).

Также, указано, что угол А прямой, то есть \(А = 90^\circ\).

Зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать:

\(А + К + N = 180^\circ\)

Подставим известные значения:

\(90^\circ + x + (x - 16^\circ) = 180^\circ\)

Сгруппируем подобные члены:

\(2x - 16^\circ = 90^\circ\)

Теперь добавим 16° к обеим сторонам уравнения:

\(2x = 106^\circ\)

Разделим обе стороны на 2:

\(x = 53^\circ\)

Таким образом, угол К равен 53°.

Теперь мы можем найти угол N с помощью уравнения, которое мы установили ранее:

\(N = x - 16^\circ = 53^\circ - 16^\circ = 37^\circ\)

Таким образом, угол N равен 37°.