Question

Допоможіть


Спростіть вирази

Answer 1

Ответ:

Упростить выражения . Применяем формулы квадрата суммы и квадрата разности .

$\bf \displaystyle 3)\ \ \frac{m+2}{4m^2-16m+16}-\frac{1}{3m-6}=\frac{m+2}{4\, (m^2-4m+4)}-\frac{1}{3\, (m-2)}=\\\\\\=\frac{m+2}{4\, (m-2)^2}-\frac{1}{3\, (m-2)}=\frac{3\, (m+2)-4\, (m-2)}{12\, (m-2)^2}=\frac{-m+14}{12\, (m-2)^2}=\frac{14-m}{12\, (m-2)^2}$

$\bf \displaystyle 4)\ \ \frac{2a+3}{a^2-4a+4}-\frac{5}{a^2-4}-\frac{2a-3}{a^2+4a+4}=\\\\\\=\frac{2a+3}{(a-2)^2}-\frac{5}{(a-2)(a+2)}-\frac{2a-3}{(a+2)^2}=\\\\\\=\frac{(2a+3)(a+2)^2-5(a^2-4)-(2a-3)(a-2)^2}{(a-2)^2(a+2)^2}=\\\\\\=\frac{2a(a+2)^2+3(a+2)^2-5a^2+20-2a(a-2)^2+3(a-2)^2}{(a^2-4)^2}=\\\\\\=\frac{17a^2+44}{(a^2-4)^2}$