Question

Розв'язати рівняння та дати відповідь

Answer 1

Ответ:

$a)~ y =\dfrac{c}{x}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y' =-\frac{y}{x} \\\\ \frac{dy}{dx} =-\frac{y}{x} ~ \bigg|\cdot \frac{dx}{y} \\\\\\ \frac{1}{y} dy = -\frac{1}{x} dx \\\\\\ \int \frac{1}{y} dy =- \int \frac{1}{x} dx \\\\\\ \ln y = - \ln x + C\\\\ \ln y = -\ln x + \ln e^C \\\\ \ln y = \ln \frac{e^C}{x}$

Пусть  $c = e^C$

$\ln y = \ln \dfrac{c}{x} \\\\ y = \dfrac{c}{x}$