Question

В три посудини налита вода. Якщо половину води з першої судини перелити вдругу, а потім третину води з другої судини перелити в третю, після чогочверть води з третьої судини перелити в першу, то в кожній судині стане по6 л. Скільки води було в кожній судині до переливання?

Answer 1

Відповідь:

До переливання було:

В першій посудині 8 літри.

В другій посудині 5 літрів.

В третій посудині 5 літрів.

Пояснення:

Маємо по закінченні трьох дій:

В першій посудині 6 літрів.

В другій посудині 6 літрів.

В третій посудині 6 літрів.

Почнемо з самого кінця.

3 дія.) Чверть води з третьої посудини перелили в першу.

Після цієї дії у третій посудині залишилось 1 - 1/4 = 3/4 води, що складає 6 літрів.

Складемо пропорцію:

3/4 -> 6 літрів

1 -> Х літрів.

Х : 1 = 6 : 3/4

Х = 6 × 4/3 = 8 літрів було у третій посудині до 3 дії.

З третьої посудини було перелито в першу 8 - 6 = 2 літри.

До 3 дії у першій посудині було 6 - 2 = 4 літри.

Маємо до 3 дії:

В першій посудині 4 літри.

В другій посудині 6 літрів.

В третій посудині 8 літрів.

2 дія.) Третину води з другої посудини перелили в третю.

Після цієї дії у другій посудині залишилось 1 - 1/3 = 2/3 води, що складає 6 літрів.

Складемо пропорцію:

2/3 -> 6 літрів

1 -> Х літрів.

Х : 1 = 6 : 2/3

Х = 6 × 3/2 = 9 літрів було у другій посудині до 2 дії.

З другої посудини було перелито в третью 9 - 6 = 3 літри.

До 2 дії у третій посудині було 8 - 3 = 5 літрів.

Маємо до 2 дії:

В першій посудині 4 літри.

В другій посудині 9 літрів.

В третій посудині 5 літрів.

1 дія.) Половину води з першої посудини перелили в другу.

Після цієї дії у першій посудині залишилось 1 - 1/2 = 1/2 води, що складає 4 літри.

Складемо пропорцію:

1/2 -> 4 літри

1 -> Х літрів.

Х : 1 = 4 : 1/2

Х = 4 × 2 = 8 літрів було у першій посудині до 1 дії.

З першої посудини було перелито в другу 8 - 4 = 4 літри.

До 1 дії у другій посудині було 9 - 4 = 5 літрів.

Маємо до 1 дії:

В першій посудині 8 літри.

В другій посудині 5 літрів.

В третій посудині 5 літрів.