6) Діагоналі трапеції діляться точкою перетину у відно-
шенні 5 : 4. Більша основа трапеції дорівнює 20 см.
Знайдіть меншу основу трапеції.
7)
Пряма MN паралельна стороні АС трикутника ABC,
M ∈ AB, N ∈ BC, BM = 3 см, MA
3 см, МА = 6 см, BN = 5 см.
Знайдіть NC.
Ответы
Ответ:
6) Пусть x обозначает меньшее основание трапеции. Так как диагонали трапеции делятся точкой пересечения в отношении 5:4, то мы можем записать следующее уравнение пропорции:
x/20 = 4/5
Умножим обе части уравнения на 20:
x = (4/5) * 20
Выполним вычисления:
x = 16
Таким образом, меньшее основание трапеции равно 16 см.
7) Поскольку прямая MN параллельна стороне АС треугольника ABC, мы можем использовать свойство подобных треугольников. Зная, что BM = 3 см, MA = 6 см и BN = 5 см, мы можем записать следующую пропорцию:
NC/BC = MA/BM
Заменяем известные значения:
NC/BC = 6/3
Упрощаем пропорцию:
NC/BC = 2
Умножаем обе части уравнения на BC:
NC = 2 * BC
Однако, у нас нет дополнительной информации о треугольнике ABC, чтобы определить значение BC. Поэтому, без дополнительных данных, мы не можем найти конкретное значение для NC.
Пошаговое объяснение:
7) Прямая MN параллельна стороне AC треугольника ABC. Известны значения BM = 3 см, MA = 3 см и MA = 6 см, а также BN = 5 см. Требуется найти NC.
Поскольку MN параллельна стороне AC, треугольники MNC и ABC подобны. Поэтому, можно записать следующую пропорцию:
NC/BC = MA/AB
Подставим известные значения:
NC/BC = 6/9
Упростим пропорцию:
NC/BC = 2/3
Теперь, чтобы найти конкретное значение NC, нам нужно знать значение BC. Однако, в данной задаче BC не известно, поэтому мы не можем определить конкретное значение NC без дополнительных данных о треугольнике ABC.