Question

Помогите, с решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

С) (0;3]

Объяснение:

$(tg\frac{\pi}{6})^{x^2-4x+2}=(\frac{1 }{\sqrt{3}} )^{x^2-4x+4-2}=(\frac{1 }{\sqrt{3}} )^{(x-2)^2-2}$

1/√3 < 1 ⇒ чем больше степень, тем меньше значение функции.

для функции f(x)=(x-2)²-2

(x-2)²≥0 ⇒ (x-2)²-2 ≥-2

значит наименьшее значение f(x)= (x-2)²-2 равно -2, которое достигается при х=2, тогда

$y=(\frac{1 }{\sqrt{3}} )^{(x-2)^2-2} \\ \\ y(2)=(\frac{1}{\sqrt{3} } )^{-2} =(\sqrt{3} )^2=3$ - наибольшее значение.

так как наибольшее значение f(x) стремиться к бесконечности, то наименьшее значение y стремится к 0