Question

Сколько целочисленных решение имеет неравенство: 6^x-2 + 6^4-x < 37

Answer 1

Ответ: одно целочисленное решение имеет данное неравенство,

но так как там сказано выбрать один из ответов: одно или ни одного

$6^{x-2}+6^{4-x} < 37\\\frac{6^x}{36}+\frac{6^4}{6^x} < 37\\\\6^x=t\\ \frac{t}{36}+\frac{1296}{t}=37\\ t^2- 1332t+46656=0\\D=b^2-4ac=1774224-186624=1587600\\t_{1}=\frac{1332-1260}{2}= 36\\ t_{2}= \frac{1332+1260}{2}= 1296\\6^x > 36= > x > 2\\6^x < 1296= > 6^x < 6^4= > x < 4$

Пошаговое объяснение: